Nace en Moscú, 1902 y fallece en Bruselas, 1968. Estudió filosofía en Alemania a principios de los años veinte con Karl Jaspers y Edmund Husserl. Después se trasladó a París de la mano de su compatriota Alexandre Koyré, donde continuó sus estudios de doctorado y amplió conocimientos en física y matemática. Desde 1933 hasta 1939 impartió —sustituyendo al propio Koyré— los cursos sobre la filosofía de Hegel recogidos en la presente edición.

Tras la Segunda Guerra Mundial, Kojève consigue un puesto en la Oficina de Relaciones Económicas Internacionales del gobierno francés, y desarrolla durante el resto de su vida una notable carrera administrativa en la reconstrucción económica de la Europa de posguerra y en la gestación de la Unión Europea. No obstante esta dedicación, el autor franco-ruso no descuida en este periodo su labor puramente intelectual: escribe reseñas y artículos —«pero sólo los domingos», llega a decir—, mantiene un intenso debate con Leo Strauss sobre la naturaleza de la filosofía política clásica (recogido en De la tyrannie [1954]) y prepara la publicación del primero de los tres tomos de su Essai d’une histoire raisonnée de la philosophie païenne (1968), entre otras actividades. Kojève muere ese mismo año mientras asistía a una reunión de trabajo en Bruselas.

Otras obras suyas, publicadas póstumamente, son: La notion de l’autorité, Esquisse d’une phénoménologie du droit o Le Concept, le Temps et le Discours.