Fue investigador del Research Botanist del Desert Botanical Garden, Phoenix, Arizona. Fue presidente de la International Organization for Succulent, miembro de la Cactus and Succulent Society of America, así como de la Linnean Society, Londres. Además, Anderson fue profesor emérito del Whitman College, donde impartió clases de biología durante 30 años. En 1998 el Principado de Mónaco le concedió el prestigioso Cactus d'Or por su excepcional dedicación a la investigación de los cactus. Entre sus publicaciones destacan Peyote: El cactus divino, Plants and People of the Golden Triangle, y Threatened Cacti of Mexico. También publicó numerosos artículos en revistas especializadas durante sus más de 45 años de investigación sobre el cactus.