Nació en India, donde vivió hasta los ocho años. Hijo de un empleado menor de la colonia británica, fue criado con los privilegios de los colonos en India. Luego se trasladó a Londres donde comenzó una vida de interno, con escasas visitas de sus padres. Se desarrolló como un gran deportista, especialmente en natación y waterpolo. Llegó a ser capitán del equipo. Sus escritos autobiográficos revelan ya, en esos años, una mirada del mundo muy especial, desencajada del sentido común de la represión social. Bion participó en las dos guerras mundiales, siendo condecorado y en calidad de héroe, en la segunda, experiencia que lo marca en forma arrolladora y que formará parte tanto de sus elaboraciones teóricas como de las personales en sus escritos. Más tarde, siendo ya bastante maduro, se forma como médico, psiquiatra y luego psicoanalista en la International Psychoanalytic Association, en Londres, llegando a ser presidente de la sede local de la sociedad británica.