Nació el 2 de septiembre de 1926 en Xalapa, Veracruz; murió el 3 de enero de 1993. Ingresó a la Academia como miembro de número en 1975. Fue el 3° ocupante de la silla número XVI.

Realizó sus estudios profesionales en la Facultad de Filosofía y Letras de la UNAM. Fue becario en el Centro Mexicano de Escritores. Asimismo, fundó y dirigió la editorial de la Universidad Veracruzana y la revista La palabra y el hombre. Por otro lado, trabajó en la Dirección General de Divulgación de la Secretaría de Educación Pública. Fue el jefe del Departamento de Coordinación del Instituto Nacional de Bellas Artes, en donde también ejerció lo cargos de subdirector general y luego director general.

Su obra narrativa es muy extensa. En ella se encuentran: La máquina vacía (1951), Oh, hermoso mundo (1974), Este laberinto de hombres (1979), Terciopelo Violeta (1985), El hombre de los hongos (1976), Polvo de Arroz (1958), La justicia de enero (1959), El bordo (1960), La comparsa (1964), Nudo (1970), Los dos ángeles (1984), Declive (1985) y Otilia Rauda (1986).

Galindo fue reconocido con varias distinciones, entre ellas se encuentran las condecoraciones de Gran Bretaña, Polonia y Yugoslavia, también obtuvo el Premio Bellas Artes de Literatura (1984), el Premio Xavier Villaurrutia (1986), el Premio José Fuentes Mares (1987), etc.