En su infancia aprendió los principios básicos de la música con su padre. A los 15 años empezó a tocar el bajo eléctrico, un Fender Precision '80 propiedad del pbro. Rogelio López, quien lo auspició para comenzar su carrera musical en su natal Ciudad Obregón. En 1984 bajo la influencia del rock inglés y norteamericano, formó Khafra, agrupación de heavy metal cantado en español donde permaneció por tres años hasta la grabación del legendario disco negro. En 1986 llegó a Guadalajara, donde cursó estudios en la escuela de música de la Universidad de Guadalajara. En 1990 fundó junto a José Fors la agrupación de rock pesado 'Cuca' y más tarde con Oscar Fuentes, el grupo de blues Horas Muertas, posteriormente hizo su banda de bolero-blues-rock mexican style Avilez y Extraños, posteriormente llamada La Orquesta Única de Carlos Avilez donde canta sus composiciones. Desde entonces ha recorrido todo tipo de foros nacionales, ha girado por el sur de los Estados Unidos, Europa y Latinoamérica y ha tocado prácticamente todos los géneros de música popular, desde el rock pesado de Cuca hasta el bolero arrabalero y norteño de Los Bomberos, banda local tapatía a la que perteneció por tres años. También ha colaborado con Forseps, Jaime López, Projector, Jaramar, Nata, Oscar Fuentes, Neal Black, Gerardo Enciso, Luis Delgadillo y los Keliguanes, Leo Marín, Galdino Chávez y en las óperas rock Dr. Frankenstein y Orlok, el vampiro. En noviembre de 2009 publicó un libro de literatura infantil-juvenil llamado Una historia como cualquier otra, bajo el sello editorial Rhythm & Books este mismo sello le editó su primer disco-libro-dvd bajo el cuidado editorial de Elena Santibáñez, libro y disco compuesto de textos, dibujos y canciones por Avilez, además del DVD con videoclip, documental y material extra por Ray Cebada, este material literario-gráfico-musical-visual lleva por nombre Si el infierno existiera, fue lanzado el 15 de mayo de 2013. En 2016 edita de nuevo en Rhythm & Books México Profundo, un cancionero compuesto por 15 temas de autores conocidos como José Alfredo Jiménez, Cuco Sánchez, Consuelo Velázquez y otros; el disco-libro contiene textos sobre cada tema, ahondando en anécdotas, datos del autor, otros intérpretes, etc. México Profundo salió a la luz pública el 2 de febrero de 2016. A la fecha continúa su trabajo con Cuca y cantando, componiendo y produciendo con La Orquesta Única.